Matematiğin Felsefesi

İlkokulda klasik toplama, çıkarma işlemlerini aşıp daha karmaşık konulara geçtiğimiz ilk günlerde kendime şunu sordum “Bunları hayatımın neresinde kullanacağım? Bunlar benim ne işime yarayacak?” Her öğrenci bu soruyu kedine sormuştur. Tamam, belki toplama çıkarma gündelik hayatımda işe yarayabilirdi ancak bir trigonometriyi veya karmaşık sayıları iş mülakatında sormaları çok düşük bir ihtimal. Eğer karşımdaki bir psikopat değil ise… zaten, genellikle bu tür zor konular özel alanlarda kullanılır. Örneğin: mimarlık, mühendislik, program yazıcılığı gibi. İşte bu yüzden matematiğin evrendeki yerini çok geç kavrayabildim. Lise son sınıfta… Tabii bunda matematikle aramın ilkokuldan beri bozuk olmasının payı olabilir çünkü hiçbir zaman matematiğe kafam basmadı. Ta ki on ikinci sınıfa geldiğimde evrenin bile bir denklemden meydana geldiğini öğreninceye kadar. Bu benim matematiğe olan bakışımı tamamen değiştirdi. Evren koca bir denklemden ibaretti ve her şeyin kendi içinde sistematik birer denklemi vardı. Matematik hayatla iç içeydi yani. Hayata en yakın olan da sanırım: Limit.

Limitin temel  mantığını şu şekilde örneklendirebiliriz: bir karınca hayal edin bu karınca bizim belirlediğimiz iki metrelik bir yol üzerinde yürüsün ve sürekli yolun yarısını kat etsin. Yani önce yolun yarısı olan bir metreyi sonra kalan yolun yani bir metrenin yarısını alarak gitsin. Karınca bunu her yaptığında aslında yolun sonuna hiç ulaşamaz çünkü metreler santimetreye santimetrelerde mikrometrelere dönüşür. Karınca sona uzaklaştıkça aslında ondan uzaklaşır. En sonunda karınca ile yolun sonu arasında 0,0000000000… lık bir mesafe kalır. Yani sonsuz. Biliyorum şimdi bu size mantıksız geliyor olabilir. Sonuçta gerçek hayatta karınca yolu tamamlar ama matematiksel olarak bu hiçbir zaman gerçekleşmez. Daha kolay bir örnek vermek istersek 0 ile 1 rakamlarını düşünelim. bu iki rakam arasında sonsuz sayı vardır. İşte hayat bu…

Hayatı hayat yapan seçimlerimizdir. Gün içinde bile sonsuz tane seçim yapıyoruz. Sabah uyandığımızda yataktan kalkıp kalmamak bizim seçimimiz, sabah kahvaltıda ne yiyeceğimiz bizim seçimimiz ve bunun gibi sonsuz tane seçim… Her biri hayatımızı şekillendiren seçimler. Ne kadar küçük görülseler de her biri çok değerli. Aralarında bir tanesi bile değişse dünyanın seyrini değiştirecek kadar da önemli. Dünya bu küçük seçimlerin ihtimaller boyutunda bir araya gelmesiyle oluşuyor. İşte dünya 0 ile 1 arasında duracak kadar küçük artık. Bu, iki sayı arasındaki sonsuzluk, sınır içindeki sınırsızlık. Dünya da bundan ibaret. Gözümüzde büyüttüğümüz her şey, bu kadar küçük seçimlerden oluşuyor anlayacağınız. Şu an yapacağımız büyük küçük tüm seçimler de geleceği şekillendirecek. Zaten bizi korkutan da bu değil mi? Ufacık bir seçimin dünyamızı değiştirmesi…

Değişimden korkmamalı insan, aksine onu kucaklamalı. Çünkü sürekli bir değişim içindeyiz zaten. Bir dakika sonraki siz, siz değilsiniz mesela. Bulunduğunuz ortam, dünyanın konumu… onlar bile aynı değil artık. Değişim ne kadar ürkütücü görünse de sizi siz yapar. Fikirlerinizi ,hayatınızı değiştirir. Sizi ileriye doğru götürür. Sona geldiğinizde ve geriye baktığınızda hayatınızın bu seçimlerden oluşan değişimlere borçlu olduğunu göreceksiniz.

Sonuçlar ne olursa olsun seçimler sizi geliştirecek ve daha güçlü kılacak. Seçimlerinizden pişman olmamanız dileğiyle…

Hayatımız yaptığımız tercihlerin toplamıdır.
                                                                            -Anonim

Evrenin Fotoğrafı

Bu gördüğünüz fotoğraf Hubble adı verilen bir uzay teleskobu tarafından çekildi ve belki de tüm dünya adına çok büyük bir önem taşıyor. Şimdi bu fotoğrafı özel kılan şeyi merak ediyorsunuzdur. Muhtemelen Google görsellere girdiğinizde karşınıza bundan yüzlercesi çıkacak ama bu fotoğrafta gördüğünüz irili ufaklı renkli ışıklar birer yıldız değil, gezegen de değil… onlar birer galaksi,tıpkı bizim Samanyolu galaksisi gibi ve bu küçücük fotoğrafın içinde tam 10.000 tane galaksi var. İşte bu fotoğrafı özel kılan şey: evrenin en derin görüntüsü olması. Ayrıca gökyüzünün tamamını kapsayan bir görüntü de değil. Gökyüzümüzün sadece bir kısmından alınan bir parça. Şimdi de kafamızı yukarı kaldırdığımızda bu resimden kaç tanesiyle karşılaşacağımızı hesaplayalım. Hesap makinelerinizi yanınıza alın çünkü çok büyük sayılarla oynayacağız.

Eğer bu resmin bir çıktısını alıp bu resme Hubble teleskobunun bir benzeriyle bakmak isteseydik aralarındaki mesafe ortalama 305 metre olur. Şimdi bu uzunluğu bir kürenin yarı çapı olarak kabul edelim ve bu uzunluğu kürenin yüzey alanı formülüne yerleştirelim : 4πr². Pi sayısını da 3,14 olarak alalım. Elimizde şu an bu var: 4x3,14x305x305=1168394.sonuç olarak 1168394 tane bu fotoğrafla tüm gökyüzünü kaplayabiliriz ayrıca bu fotoğrafta 10.000 tane galaksi olduğunu söylemiştik. 1168394x10.000=11683940000. Kafamızı kaldırıp gökyüzüne baktığımızda keşfedilmeyi bekleyen 11683940000 tane galaksi var demek bu. Biz ise bu galaksilerin birinde ufacık bir gezegende yaşıyoruz. Sonsuz, karanlık bir boşlukta soluk mavi bir noktadan ibaretiz. Dünya dışında başka hayatlar keşfedilmediği sürece de bu koskoca boşlukta yalnızız. Bizden önce yaşayanlar, bizimle birlikte şu an yaşayanlar ve ileride yaşayacak olanlar, hepimiz bu toz zerreciğinin içinde sıkışmış durumdayız ve hiçbirimiz kalıcı değiliz. Dünyamız bizi bir süreliğine barındıran küçük bir konak gibi. Hepimiz bir gün bu dünyadan silineceğiz. Sahip olduğumuz her şey burada kalacak.bunları düşününce insan soruyor kendine. Madem hiçbir şey kalıcı değil ,o zaman neden bu kadar savaş çıkarıyoruz? Neden birbirimizi incitiyoruz? Neden kendimize zarar veriyoruz? Bu ego neden? Şu kısacık zamanı neden bu tarz şeylere harcıyoruz ki? Bizler sadece uzayın bilinmeyen bir noktasında bulunan galaksinin içindeki sekiz gezegenden birinde yaşayan bencil ve aptal canlılarız. Hırsımız yüzünden masum insanları katlettik, açgözlülüğümüz yüzünden diğer canlıları görmezden geldik ve onları yok ettik, bencilliğimiz yüzünden çocukların ölmesine izin verdik, nefretimiz yüzünden insanların kalbini kırıp belki de onları hayatlarını sonlandırmaya zorladık ve bunları dünyada adımızı bilen son kişi öldüğünde yeryüzünden tamamen silineceğimizi bilerek yaptık. Küçücük evimizi, dünyayı bile koruyamadık. Kendi kendimizi yok ettik.

Carl Sagan, 1977’de fırlatılan Voyager 1 uzay aracının 1990 yılında dünyaya yaklaşık 6.000.000.000 kilometre uzaklıktan çektiği videonun başında görünen fotoğraftan esinlenerek Soluk Mavi Nokta adlı kitabı yazar. Kitabın bir bölümünde şöyle der:

“ Gök bilim için mütevazi ve karakter geliştiren bir deneyim olduğu söylenir. Muhtemelen insanlığın kibrinin ahmakça oluşunun bu küçük dünyamızın uzak resminden daha iyi bir kanıtı yoktur. Bana göre, bu resim birbirimizle ilişkilerimizi daha nazikçe kurmamızın ve “soluk mavi nokta”yı koruyup ona değer vermemiz sorumluluğunun altını çizmekte. Şimdiye dek bildiğimiz tek yuvayı …”

Belki de bir gün her iki resim de insanların kendi gerçek değerlerini ve evrendeki yerlerini kavramalarını sağlar. Galaksiler , kara delikler, gezegenler için statünüzün, egonuzun, maaşınızın bir önemi yok. Neden diğer insanlar için olsun ki? Biz bu evrende yaşayan ufacık yıldız tozlarıyız. Daha fazlası değil.

Bilimle kalın…

Sadece iki şey sonsuzdur: Biri evren diğeri de insanın aptallığı. İlkinden o kadar da emin değilim.- A.Einstein